Золотой век математики: как ИИ решает нерешённые задачи

В 2026 году математика переживает переломный момент. Искусственный интеллект больше не просто считает быстрее человека и не просто помогает с рутинными вычислениями — он начал решать задачи, которые десятилетиями сопротивлялись лучшим умам человечества. И делает это способами, которые математики называют «нечеловеческими», «неожиданными» и даже «сюрреалистическими».

80 минут против десятилетий

В мае 2026 года нейросеть ChatGPT за 80 минут решила задачу, над которой лучшие математики мира ломали голову годами-4. Речь шла о сложнейшей проблеме венгерского математика Пола Эрдёша — человека, который оставил после себя более 1500 научных работ и считался одним из самых плодовитых математиков XX века.

Задача номер 1196 из «эрдёшевского наследия» связана с так называемыми примитивными множествами — наборами целых чисел, в которых ни одно число нельзя разделить нацело на другое-4. Эрдёш придумал специальную формулу для оценки таких множеств и предположил, что при определённых условиях эта оценка стремится к единице-4. Звучит просто? Однако никто из математиков не смог найти доказательство.

Нейросеть справилась за 80 минут, применив подход, который не приходил в голову никому из известных математиков-4. По словам одного из самых авторитетных современных математиков Теренса Тао, все, кто раньше брался за эту задачу, «коллективно на первом же шагу сворачивали не туда»-4. У нейросети, не знакомой с традицией решения подобных задач, просто не было «шор», которые ограничивали бы поиск-4. Иными словами, ИИ не стал выдающимся математиком, способным самостоятельно научиться решать сложнейшие задачи, — он предложил направление, которое люди упускали-4.

Опровержение за несколько часов

В июле 2026 года история повторилась. ИИ опроверг гипотезу Дейница-Гарга-Гоеманса — 30-летнюю проблему в теории графов-11. Примечательно, что для этого потребовалось всего четыре простых запроса к ChatGPT 5.6 Pro, которые в сумме составили менее 60 слов-11. ИИ потратил на решение пять с половиной часов-11.

Гипотеза, по сути, описывала логистическую задачу: можно ли перераспределить поставки из одного центра в несколько пунктов так, чтобы общая стоимость не выросла-11? ИИ нашёл контрпример, показав, что гипотеза ложна-11.

А всего через несколько дней ИИ нашёл контрпример к гипотезе Якоби — задаче, которая стояла перед математиками почти целое столетие--11. Как заметил один из математиков, «в теории графов структурное поведение может кардинально измениться, когда добавляешь всего одну или две вершины… именно поэтому люди упускают эти вещи»-11. ИИ же, лишённый человеческих предубеждений, видит то, что мы пропускаем.

56 лет ожидания — и решение

Но самый впечатляющий прорыв совершила система AlphaProof Nexus от Google DeepMind. В мае 2026 года она решила 9 давних нерешённых задач из «эрдёшевского списка» — и одна из них ждала своего решения 56 лет-16. Более того, система доказала 44 математических гипотезы из базы OEIS и решила проблему логарифмической вогнутости O-последовательностей, которая оставалась открытой 15 лет-16.

Как это работает? AlphaProof Nexus сочетает мощь большой языковой модели Gemini 3.1 Pro с системой формальной верификации Lean-16. Языковая модель генерирует «черновик» доказательства, а Lean проверяет его на корректность и указывает на ошибки — и так по кругу, пока доказательство не становится безупречным-16. Система также использует эволюционный поиск: она пробует множество путей и выбирает самые перспективные-16.

И главное — стоимость решения одной задачи теперь может составлять всего 7,5 доллара-16. Математика становится доступной.

Математик и ИИ: новый вид сотрудничества

В мае 2026 года Google DeepMind представила систему «AI Co-Mathematician» («ИИ-соавтор математика»). Это не просто чат-бот, который выдаёт готовый ответ. Это асинхронная рабочая среда, где ИИ выступает в роли полноценного коллеги.

Система работает так: вы загружаете статью или формулируете гипотезу. «Координатор» — главный агент ИИ — разбивает задачу на подзадачи и запускает несколько параллельных потоков: один ищет литературу, другой строит вычислительную модель, третий пробует стратегии доказательства. Если агент заходит в тупик, он не молчит и не перезапускается — он обращается к математику за помощью.

Настоящий прорыв произошёл, когда оксфордский математик Марк Лакенби использовал эту систему для решения задачи №21.10 из знаменитого «Kourovka Notebook» — сборника нерешённых проблем в теории групп, который десятилетиями был «визитной карточкой» нерешённых задач. Сначала ИИ предложил доказательство, но система-«рецензент» нашла в нём ошибку. Лакенби увидел эту ошибку и внезапно понял: «Подождите, я знаю, как заполнить этот пробел». Так, через серию итераций и совместной работы, задача была решена.

На самом сложном уровне математических задач — FrontierMath Tier 4, где, по оценкам создателей, «некоторые задачи могут оставаться нерешёнными десятилетиями» — «AI Co-Mathematician» показала результат 48%. Для сравнения: лучшая модель GPT-5.5 Pro набрала 39,6%.

Что это значит для математики?

Профессор Калифорнийского университета в Беркли, один из организаторов бенчмарка First Proof, подвёл итог: «Результаты показывают реальные возможности. Некоторые решения были правильными, полными и новыми»-2.

ИИ уже не просто помощник в вычислениях. Он меняет способ работы в математике-. Как сказал один из исследователей DeepMind, «мы никогда не думали в одиночку»-. Теперь у математиков есть партнёр, который:

• не знает усталости и предубеждений;
• может генерировать тысячи гипотез за минуты;
• находит пути, которые человек бы никогда не рассмотрел;
• и при этом остаётся под контролем человека.

Математик Крис Боуман-Скарджилл из Йоркского университета заметил: «В математике есть шутка, что каждая гипотеза в теории графов ложна»-11. ИИ подтверждает эту шутку — но теперь у нас есть инструмент, который может это проверить.

Мы вступаем в золотой век математики. Не потому, что ИИ заменит математиков, а потому что он поможет им видеть дальше, мыслить шире и решать то, что казалось нерешаемым. Как выразился один из участников проекта, «мы не просто решаем задачи — мы переосмысливаем, что значит заниматься математикой».

Dim_Su